Závislost pevnosti betonu na vodním součiniteli a pevnosti cementu podle Walze
Schéma výpočtu:
■ a) Podle nomogramu z obrázku odečteme vodní součinitel w pro požadovanou pevnost fc,cube a zvolenou pevnostní třídu cementu.
Zkontrolujeme vodní součinitel
b) Z tabulky zjistíme potřebné množství vody pro zvolenou konzistenci C nebo S a granulometrii kameniva podle zvolené křivky zrnitosti pro beton bez přísad.
Potřeba vody (mv) v l na 1 m3 betonu na požadovanou konzistenci v závislosti na granulometrii směsi nedrceného těženého kameniva
■ c) Pokud chceme použít plastifikátor nebo superplastifikátor se známým účinkem na snížení dávky vody, provedeme korekci dávky vody pro danou konzistenci.
■ d) Vypočteme množství cementu z rovnice:
mc = mv / w
■ e) Z rovnice absolutních objemů vypočteme celkové množství kameniva mk podle zvolené křivky zrnitosti rozdělíme na jednotlivé frakce.
■ f) Sestavíme recepturu pro záměs 1 m3 betonu a zkontrolujeme množství pevných částic do 0,25 mm známe-li mezerovitost zvolené křivky kameniva, zkontrolujeme i přebytek cementového tmele.
■ g) Vyrobíme beton podle vypočtené receptury, požadované konzistence betonu dosáhneme vhodnou dávkou plastifikátoru nebo superplastifikátoru
■ h) Sečteme skutečné navážky všech složek na 1 m3 betonu ∑mi v kg, stanovíme skutečnou objemovou hmotnost vyrobeného betonu (po zhutnění) ρb v kg.m-3 a vypočteme přepočítávací koeficient k:
k = ρb / ∑mi
■ i) Přesné dávky složek pro 1 m3 zhutněného betonu miu získáme vynásobením použitých dávek jednotlivých složek mi koeficientem k:
miu = k . mi
Korekce potřeby vody:
■ Při použití drceného kameniva od 4 do 8 mm se voda zvyšuje až o 10 %, od 8 mm se zvyšuje množství vody o 5 %.
■ Při zvýšení obsahu tuhých částic (cement, příměsi a jemné podíly kameniva do 0,25 mm) přes 350 kg.m-3 se přidává voda na každých 10 kg o 1 kg.m-3.
■ Provzdušněním čerstvého betonu o 1 % obj. pórů, které převyšuje 1,5 % obj., se redukuje množství vody asi o 5 kg.m-3.
■ Plastifikační přísady snižují množství vody nejméně o 5 % hmotnosti.
Příklad:
Zadání:
Beton třídy C 25/30 XF2 podle ČSN EN 206-1, tzn. vodní součinitel wmax 0,55 a min. dávka cementu mc = 300 kg.m-3, kontrolní pevnost betonu při neznámé stejnoměrnosti (směrodatné odchylce) betonu Rb min. 36 Nmm-2 (MPa), krycí vrstva výztuže a vzdálenost prutů výztuže je 30 mm, volíme proto kamenivo
o max. velikosti zrna Dmax 16 mm (ρk = 2650 kg.m-3), zrnitost kameniva podle křivky B 16 , kamenivo frakce 0/4 mm obsahuje 8 % hm. jemných tuhých částic do 0,25mm. Provzdušnění čerstvého betonu (XF2) je min. 4%. Pro provzdušněné betony zvolíme např. cement CEM I 42,5 R (ρc = 3100 kg.m-3 a Rc 28 = 50 MPa). Konzistence betonu stupeň S3 – cca 120mm sednutí kužele.
Postup:
■ add a) z grafu odečteme pro fc,cube = 42 MPa vodní součinitel w/c = 0,57, který ovšem nevyhovuje požadavku na XF2, volíme proto w/c= 0,55
■ add b) pro kamenivo s Dmax 16mm, křivky B16 a konzistence S3 odečteme z tabulky dávku vody 192 kg.m-3
■ add c) nebudeme uvažovat použití plastifikační přísady
■ add d) dávka cementu mc = 192/0,55 = 349 kg.m-3
■ add e) předpokládaný obsah vzduchu je 5% obj. celková dávka kameniva:
349/3100 + 192/1000 + mk/2650 = 1 – 5/100mk = 1710 kg.m-3
použijeme frakce kameniva 0/4, 4/8 a 8/16 a za předpokladu podobné objemové hmotnosti jednotlivých frakcí vypočteme navážky:
0/4mm …. 0,56 . 1710 = 958kg
4/8mm …. 0,20 . 1710 = 342kg
8/16mm .. 0,24 . 1710 = 410kg
■ add f) dávka provzdušňující přísady 0,3% hm. z dávky cementu, tj. 349 . 0,003 = 1,05kg
Navržené složení záměsi betonu pro objem 1 m3 po zhutnění:
■ cement CEM I 42,5 R 349kg
■ kamenivo frakce 0/4mm 958 kg (hm. podíl zrn do 0,25 mm = 8 %)
■ kamenivo frakce 4/8mm 342kg
■ kamenivo frakce 8/16mm 410kg
■ voda 192kg
■ provzdušňovací přísada 1,05kg
Obsah jemných pevných částic do 0,25mm vyhovuje: 349 + 958 . 0,08 = 426 kg < 530 kg
■ add g) pro dosažení konzistence S3 bylo nutno přidat 2,5 kg plastifikátoru, byl zjištěn obsah vzduchu v čerstvém betonu 5,7 % obj. a objemová hmotnost čerstvého betonu ρb = 2230 kg.m-3
■ add h) celková navážka záměsi
∑mi = 349 + 958 + 342 + 410 + 192 + 1,05 + 2,5 = 2254,55 = 2255 kg
koeficient k = 2230/2255 = 0,989
Upravené složení záměsi betonu pro objem 1 m3 po zhutnění:
■ cement CEM I 42,5 R 346 kg
■ kamenivo frakce 0/4 mm 947 kg
■ kamenivo frakce 4/8 mm 338 kg
■ kamenivo frakce 8/16 mm 405 kg
■ voda 190 kg
■ provzdušňovací přísada 1,04 kg
■ plastifikační přísada 2,47 kg
■ konzistence betonu S3
■ obsah vzduchu 5,7 % obj.
■ obj. hmotnost čerstvého betonu 2230 kg.m-3